RZUTOWANIE

Podstawową techniką geometrycznego zapisu konstrukcji jest tzw. RZUTOWANIE. Aby powstał rzut należy przyjąć:

v powierzchnię rzutu,

v obiekt, czyli przedmiot rzutu,

v zasadę rzutu.

Mając daną powierzchnię rzutu, np. płaszczyznę P i dowolne punkty np. A i B w przestrzeni, nie leżące na płaszczyźnie P - to rzutowania można dokonać wg trzech zasad. A będą to:

v rzuty środkowe

v rzuty równoległe,

v rzuty prostokątne,

Rysunek- tzw. cień

AB || A’B’, BD || B’D’, DA || D’A’

Szczególny przypadek rzutu środkowego występuje wtedy, gdy punkty np. A, B, D leżą na płaszczyźnie a || P a środek rzutowania C leży poza płaszczyzną a.

Rysunek- tzw. perspektywa

Jeżeli a || P ÞAB||A’B’

BD||B’D’

DA||D’A’

Na bazie rzutu środkowego przy a || P oparta jest tzw. PERSPEKTYWA, w której główną zasadą jest ustawienie przedmiotu rzutowanego w płaszczyźnie pionowej (czołowej), środek rzutowania umieszczany może być z przodu lub z tyłu płaszczyzny czołowej w dowolnej odległości. W perspektywie przedstawiamy różnego rodzaju bryły. Z tego względu jest ona szeroko stosowana w malarstwie, architekturze i budownictwie. Dla przykładu narysujemy perspektywę graniastosłupa o podstawie sześciokąta foremnego.

Rysunek- graniastosłup rysowany w perspektywie.

Okazuje się, że krawędzie tylnej ściany są równoległe do krawędzi przedniej ściany a wysokość graniastosłupa jest równa bokom sześciokąta. To stwierdzenie jest istotne również podczas przecinania brył, w tym przypadku ostrosłup o podstawie sześciokąta przecięty płaszczyzną równoległą do płaszczyzny podstawy.

Oddalając środek rzutowania C w nieskończoność otrzymamy kierunek rzutów k i wówczas wszystkie promienie rzucające są względem siebie równoległe. AA’||BB’||CC’||k.

SZCZEGÓLNYM przypadkiem rzutów równoległych są rzuty prostokątne. Kierunek rzutów k jest wtedy prostopadły do płaszczyzny rzutowania P. System rzutowania tego samego przedmiotu na dwie, trzy lub więcej płaszczyzn stał się podstawą rozwoju geometrii wykreślnej i ma szerokie zastosowanie w RYSUNKU TECHNICZNYM.

Zanim przejdziemy do szczegółowego omawiania rzutowania prostokątnego pragnę zapoznać Państwa z techniką rysowania w aksonometrii, przy czym sposób kreślenia określono w POLSKICH NORMACH.

Kierunek rzutowania jest zawsze prostopadły do płaszczyzny rzutowania P. Płaszczyzna rzutowania P nie jest zawsze równoległa do płaszczyzny rysunku.

1. AKSONOMETRIA UKOŚNA

2. AKSONOMETRIA PROSTOKĄTNA

3. IZOMETRIA

Do tej pory analizowaliśmy sposoby przestrzennego przedstawienia elementów na płaszczyźnie rysunku, przyjmując jako główną zasadę jeden środek rzutowania (perspektywę) lub jeden odpowiednio ustawiony kierunek rzutowania (aksonometrię).

Poznamy teraz zasadę jednej z odmian rzutowania równoległego tzw. Rzutowanie prostokątne, z tym, że będziemy przyjmowali więcej niż jeden kierunek rzutowania. Kierunek ten będzie zawsze prostopadły do przyjętej odpowiednio płaszczyzny rzutowania.

Taki sposób przedstawienia tego samego elementu na różnych rzutniach, sprowadzanych umownie do płaszczyzny rysunku – wymaga wyobraźni przestrzennej. Można ją rozwinąć poprzez naukę geometrii wykreślnej.

Założono, że trzy wzajemnie równoległe do siebie płaszczyzny dzielą przestrzeń na osiem (8) części. Przedstawmy taki układ płaszczyzn w aksonometrii ukośnej.

ZASADY RZUTOWANIA

RZUTOWANIE EUROPEJSKIE (wg pierwszego kąta)

Aby przedstawić na jednym arkuszu obiekt w rzutach prostokątnych, przy założeniu, że kierunki rzutowania są do siebie prostopadłe należy umownie płaszczyzny rzutowania rozwinąć. Przedstawia to poniższy rysunek. Płaszczyzna rzutowania P₁ – rzutnia pozioma tak samo jak P₃ – rzutnia boczna umownie pokrywa się na arkuszu z P₂ – rzutnią pionową,

Przedstawmy bryłę w układzie zgodnymi z przyjętymi zasadami.

Po przeprowadzeniu rzutowania umownie płaszczyzny rzutowania prostujemy, aby bryłę móc pokazać na jednym arkuszu rysunkowym. Na jednym arkuszu rysunkowym bryła wygląda w ten sposób:

Ułatwieniem przy rzutowaniu tej bryło równoległe ustawienie ścian bryły do założonych rzutni.